Questão Proposta:
A figura abaixo representa uma treliça como modelo estrutural de uma construção metálica. Para avaliar a rigidez desta estrutura, determine os valores dos esforços internos em cada barra, indicando se a barra está sendo tracionada ou comprimida.
Para resolver o exercício, precisamos determinar as reações dos apoios. Posteriormente aplicaremos o método dos nós para determinar cada esforço interno na barra. Então, vamos adotar os seguintes sentidos das reações:
Para determinar as reações dos apoios, vamos adotar os sentidos positivos, ou seja, horizontal para a direita e vertical para cima. Se nossas reações derem negativas, inverteremos os sentidos das mesmas. Para aplicar a somatória dos momentos, vamos adotar o sentido horário negativo. Logo, nosso sistema de referência ficou assim:
Conforme ilustrado na primeira imagem, vamos chamar as reações de: RA’, VB’ e HB’, e colocaremos a “linha” em todas as reações internas. Vamos somar momento no apoio B para encontrar a reação RA’.
Com RA’ determinado, vamos aplicar a somatória de forças na vertical para determinar o VB’ e posteriormente a somatória de forças na horizontal para determinar o HB’.
Vamos, então, analisar os nós da treliça. Começaremos pelo nó A.
Vamos somar forças em relação ao eixo y’.
Vamos, agora, analisar o nó C:
Vamos iniciar somando forças em X, assim determinaremos o valor de N’CF
Agora somaremos força em Y, assim determinaremos os valor de N’CD.
Vamos, agora, analisar o nó D:
Visivelmente a força N’CD se anula com a força unitária, assim o resultado da N’DF é zero. Para tanto, N’BD também é zero. Vamos as contas:
Por fim, vamos analisar o nó F:
Somando força no eixo x’, temos:
Vamos montar uma tabela ilustrando todas as forças encontradas.
RESPOSTA:
Até a próxima galera! Se tiverem dúvidas em alguma passagem do exercício, deixe – as nos comentários.
A sua dúvida pode ser a mesma de outro aluno!
Abraços!